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稀土元素Eu（铕）的二价离子Eu²⁺(4f⁷, S = J = 7/2)具有局域磁矩，局域磁矩极易与传导电子发生作用，导致如近藤效应、重费米子等有趣的物理现象。同时，局域磁矩自旋方向也易被外磁场调控，可诱导磁相变，进而通过自旋-轨道耦合（SOC）影响电子能带，带来丰富的物理性质。上海科技大学物质科学与技术学院郭艳峰课题组近几年在Eu基磁性材料方向取得了系列进展（注1）。近日与合作者在该方向又取得重要进展，相关工作分别发表于Nature Communications、Physical Review Letters和Physical Review B。

一、EuTe₂中压致超导与共存反铁磁序的同步增强

图1、 EuTe₂常压下结构和物性：(a)晶体结构示意图，(b) A型反铁磁结构，(c)倾斜反铁磁结构，及(d)不同磁场下的电阻率曲线，插图为5K时的磁阻曲线。

EuTe₂具有如图1a所示CuAl₂型晶体结构。常压下，EuTe₂呈现半导体特性，在奈尔温度T_N ≈ 11 K发生反铁磁相变（图1b）。T < T_N时，沿c轴方向施加外磁场，Eu²⁺磁矩会首先在H_c^SF ≈ 2-3 T发生突然的自旋翻转（图1c），然后在更高磁场H_c^SP ≈ 7.6 T完全铁磁极化，造成低温下出现磁场诱导的半导体-金属转变，表现出巨磁阻效应(图1d)。

EuTe₂能隙约为14-16 meV，适于利用高压调控其自旋-电荷耦合及磁电基态。高压测量显示（图2），虽然EuTe₂ 单晶在0-11.5 GPa范围内电阻率ρ(T)随压力增加而逐渐减小，但是在11.5 GPa时仍保持半导体行为，而T_N随压力增加而单调升高，11.5 GPa时升至约30 K。此外，当压力P > P_c ≈ 6 GPa，ρ(T)在3-5 K出现超导转变，超导转变温度T_c随加压逐渐升高。测量揭示P_c附近超导态的零温H_c2(0)非常接近甚至超过弱耦合的泡利顺磁极限H_P = 1.84T_c，说明EuTe₂中的超导态具有强耦合或非常规配对机制。高压同步辐射XRD测试结果排除了P_c附近结构相变，因此高压下EuTe₂的物性演化与Te-5p能带的展宽和Eu²⁺磁交换作用的增强应有密切联系，即加压使Te-5p能带提供了更多的载流子，这些载流子在高温时通过间接交换作用增强了Eu²⁺离子之间的交换作用，同时在低温又形成库珀对。

该工作发表在国际知名期刊Nature Communications [1]，上科大副教授郭艳峰、中科院物理研究所王铂森副研究员、程金光研究员为共同通讯作者。

二、EuB₆中自发磁化诱导的拓扑相变

时间反演对称和能带拓扑的关联是拓扑物理研究的关键问题之一。在磁性拓扑材料中，磁有序会破缺时间反演对称，宇称相反的自旋劈裂能带发生反转会产生更多新奇的拓扑态，比如量子反常霍尔效应、磁性外尔半金属态等。

图3、EuB₆晶体结构与能带结构。(a)晶体结构示意图；(b)体态能带及向(001)投影的布里渊区表面态；(c)不考虑SOC时顺磁态体带；(d)X(Y, Z)点能带反转及交点放大情况；(e)时间反演对称破缺导致的新拓扑态。“+”和“-”分别代表偶宇称奇宇称，“↑”和“↓”分别代表自旋向上和自旋向下。黑色能带是自旋劈裂的能带，红色和蓝色分别代表自旋向上及向下的能带。不考虑SOC，自旋劈裂的能带形成Dirac节线。考虑SOC，根据磁对称性，可以是拓扑节线半金属或者外尔半金属。

第一性原理计算和低能有效模型分析的结果预言“软磁”材料EuB₆（如图3a所示CsCl-型结构，空间群Pm3m）在顺磁态是拓扑平庸的窄带隙半导体，进入铁磁态后，时间反演对称破缺，交换场导致能带劈裂，形成磁性拓扑半金属态（图3）。合作团队利用高分辨角分辨光电子能谱（ARPES）及第一性原理计算研究其电子结构，发现其（001）解理面存在Eu和B两种截止面。在Eu截止面上观测到的是悬挂键形成的平庸表面态；在B截止面上观测到了体态能带，发现顺磁态EuB₆布里渊区三个X(Y, Z)点存在能带反转，对应 = 1的拓扑绝缘态,与考虑了SOC时理论计算符合（图3）。B截止面体态能带随温度发生变化，在铁磁态形成了时间反演对称破缺的磁性拓扑半金属态，其非平庸的拓扑不变量χ = 1保证了该体系能隙不能全部打开。

理论计算还表明，EuB₆时间反演对称破缺以后，沿着不同磁化方向，该体系可以是外尔型拓扑节线半金属或者外尔半金属（图3）。由于铁磁态电子结构中的拓扑态无法利用ARPES直接测量，课题组与合作者结合磁输运测量及第一性原理计算，测量并分析了该体系的反常霍尔效应，确认其反常霍尔效应源于非平庸拓扑态的本征性质。

以上研究表明，EuB₆是研究时间反演对称破缺与非平庸拓扑态关联的理想体系。

相关工作分别发表在国际知名期刊Physical Review Letters[2]及Physical Review B[3]。文章[2]中，上科大与微系统所联合培养博士生刘万领、郭艳峰课题组博士生张鑫、斯坦福大学博士后聂思敏、微系统所副研究员刘正太为共同第一作者，上科大副教授郭艳峰、中科院物理研究所王志俊研究员、微系统所沈大伟研究员为通讯作者。文章[3]中，上科大郭艳峰课题组博士生袁健、哈工大深圳分校石贤彪博士为共同第一作者，助理教授刘健鹏和副教授郭艳峰为通讯作者。　　

注1：

APL Mater. 2020, 8: 011109. 编辑推荐。链接：https://doi.org/10.1063/1.5129467

PRB 2019, 100: 201102(R). 编辑推荐, 链接：https://doi.org/10.1103/PhysRevB.100.201102

Nat. Commun. 2021, 12: 6970. 链接：https://doi.org/10.1038/s41467-021-26482-7

论文链接：

论文1：https://www.nature.com/articles/s41467-022-30718-5

论文2：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.129.166402

论文3：https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.106.054411

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